Xəbər lenti
05/02/2021 [17:54]:
Ölkə ərazisində qərb küləyi əsib, arabir güclənib - FAKTİKİ HAVA
05/02/2021 [17:49]:
Avropa Komissiyası Metsamor AES-in bağlanmasını tələb edir
05/02/2021 [17:47]:
Milli Məclisin Sədri Sahibə Qafarova Gürcüstanın ölkəmizdəki səfiri ilə görüşüb
05/02/2021 [17:47]:
ADNSU-nun İctimai Etimad Şurası onlayn imtahan prosesini izləyib
05/02/2021 [17:45]:
Prezidentin xüsusi nümayəndələrinin vəzifələri ilə əlaqədar qanuna dəyişiklik edilir
05/02/2021 [17:42]:
Füzuliyə gizli yollarla gedənlər HƏBS OLUNDU - VİDEO
05/02/2021 [17:42]:
Yüksək Texnologiyalar Parkına baş direktor təyin edildi
05/02/2021 [17:41]:
MDTF-dən yeni sənədli film: “Zor təfəkkürü”
05/02/2021 [17:38]:
Azərbaycanda 138 yeni yoluxma faktı qeydə alınıb
05/02/2021 [17:36]:
Koronavirusa yoluxduğunu yumoristik şəkildə elan etdi, 1 gün sonra həyatını itirdi....
05/02/2021 [17:33]:
Azad edilmiş ərazilərə qeyri-qanuni getmək istəyənlər saxlanıldı
05/02/2021 [17:24]:
Türkiyə tezliklə Akıncı PUA-larının kütləvi istehsalına başlayacaq
05/02/2021 [17:04]:
“Vətən müharibəsinə həsr edilən hər bir rəsm əsəri, film və musiqi “dil açıb danışmalıdır””
05/02/2021 [17:01]:
Hakimiyyət: o özünü necə xilas edə bilər!
05/02/2021 [16:57]:
Beynəlxalq Qarabağ Forumundan Xocalı, Xankəndinə qayıdış təklifi
05/02/2021 [16:49]:
44 günlük müharibə və müharibədən sonrakı günlər…
05/02/2021 [16:48]:
Ağalar Vəliyev Milli Qəhrəman Allahverdi Bağırovun ailə üzvləri ilə görüşüb - Fotolar
05/02/2021 [16:37]:
"Şəhid mövzusu ilə manipulyasiya etmək həm şəhidlərin ruhuna, həm də cəmiyyətə qarşı hörmətsizlikdir"
05/02/2021 [16:34]:
Vahid Ələkbərov dünyanın ən zənginlərinin reytinqində
05/02/2021 [16:21]:
Əsgərimizi niyə tərifləyirsiz? Yaxşı öldüyü üçün? - Gevorkyan
05/02/2021 [16:19]:
Qızlığı onu şərlədi, namus üstündə rəisi öldürdü, dostları kürəyindən vurdu - Sovet milisinə müharibə elan edən azərbaycanlı qaçaq
05/02/2021 [16:13]:
Azərbaycanda bir dərmanın satışı qadağan olunub
05/02/2021 [16:12]:
Çingiz xanın ölüm səbəbi ilə bağlı yeni fərziyyə irəli sürülüb
05/02/2021 [16:10]:
Qalınlığı 15-50 mikron olan polietilen torbalar ayrıca məhsul növü kimi satılacaq
05/02/2021 [16:09]:
İnstitut direktoru: "COVID-19-un yeni ştammı hər an ölkəyə gələ bilər"
05/02/2021 [16:05]:
Ərdoğan Makrona: "Sən get hələ "sarı jiletlilər" məsələsini həll elə"
05/02/2021 [16:03]:
Bakıda Hərbi Qənimətlər Parkı yaradılır - VİDEO
05/02/2021 [15:59]:
Son bir ildə 18 yaşdan aşağı olanların intiharı iki dəfəyədək artıb
05/02/2021 [15:57]:
Ermənilər Qarabağda ordumuz tərəfindən məhv edilən daha 52 hərbçisinin adını açıqladı- SİYAHI...
05/02/2021 [15:56]:
İri ticarət mərkəzləri və “mall”lar nə vaxt açıla bilər?
05/02/2021 [15:54]:
ADPU-da Umud Rəhimoğlu ilə görüş - FOTO
05/02/2021 [15:50]:
Əmək Münasibətlərinin Tənzimlənməsi və Koordinasiyası Komissiyasının növbəti iclası keçirilib
05/02/2021 [15:49]:
“Yenilməz” romanının təqdimat mərasimi keçirilib
05/02/2021 [15:47]:
Ali Məhkəmədə yeni təyin olunan hakimlərin andiçmə mərasimi keçirilir
05/02/2021 [15:39]:
Vətən müharibəsində Azərbaycan ordusunun məhv etdiyi müasir silah sistemləri...- FOTO/VİDEO
05/02/2021 [15:29]:
"Uşaqlara tətbiq olunan peyvəndlərdə yüksək effektivlik müşahidə olunarsa..."
05/02/2021 [15:15]:
“Onun toyunu görmək arzum idi, qız da tapmışdım...”- Şəhid gizirimizin anası...
05/02/2021 [15:12]:
Vəfa Təyyarqızı: “Qazandıqlarımı, təcrübələr, çətinliklər, uğursuzluqlar və uğurların yaşandığı, keçdiyim həmin o 10 illik yola borcluyam”
05/02/2021 [14:43]:
İlham Əliyev onu “Dostluq” ordeni ilə təltif etdi - SƏRƏNCAM
05/02/2021 [14:42]:
Təhsil haqqında dövlət sənədləri elektron formada veriləcək - FƏRMAN
05/02/2021 [14:41]:
“Hazırda deputat olan AXC fəalı qışqırdı: “Bəy, gözünüz aydın, parlamenti aldıq!..”
05/02/2021 [14:34]:
Şirvanda 52 yaşlı qadın boğularaq qətlə yetirilib
05/02/2021 [14:31]:
"Məmurlar bu villaları hansı pulla tikiblər?" - Baloğlan Əşrəfovdan sərt AÇIQLAMA
05/02/2021 [14:28]:
Ancelina Coli Bred Pittin hədiyyəsini hərraca çıxarır
05/02/2021 [14:20]:
“Ucarda mal-qara saxlayıram, dolanmaq lazımdır” - Ziya Məmmədov
05/02/2021 [14:17]:
Azərbaycan və Türkiyə hərbçilərinin birgə təlimi davam edir - VİDEO
05/02/2021 [14:10]:
Milli Məclisin Gənclər və idman komitəsində növbəti dəfə idmançılarla görüş keçirilib
05/02/2021 [14:06]:
Milli Kitabxanada “Mitolojinin elçisi: Kamal Abdulla armağanı” kitabının təqdimatı keçirilib
05/02/2021 [14:02]:
Dünən Ağdamda partlayışda həlak olan əsgər dəfn olunub - FOTO
05/02/2021 [13:59]:
Qarabağda məhv edilən daha 52 erməni hərbçinin adı AÇIQLANDI
05/02/2021 [13:56]:
Cavanşir Quliyev peyvənd oldu - Foto
05/02/2021 [13:46]:
Bilal Haipak: “Pakistan şirkətləri Qarabağın bərpasında iştirak etməyə hazırdır”
05/02/2021 [13:31]:
Diaspor Komitəsi: Türkiyədə vəfat edən əsgər anasının cənazəsi Vətənə gətirilir
05/02/2021 [13:29]:
Veteran təşkilatlarının sədrləri ilə görüş keçirilib - Foto
05/02/2021 [13:26]:
Məcburi köçkünlərin qayıdışı BMT nümayəndəsi ilə müzakirə edilib
05/02/2021 [13:23]:
Duman, çiskin olacaq - Sabahın havası
05/02/2021 [13:18]:
Azərbaycandan Hindistana koks ixrac olunur
05/02/2021 [13:12]:
Bakıda üzən günəş stansiyası tikiləcək
05/02/2021 [13:09]:
“Facebook”da yalan məlumat yayan qadın Baş Prokurorluğa çağırıldı
05/02/2021 [13:07]:
Pakistan səfiri: “Azərbaycan Cammu və Kəşmir məsələsində mövqeyimizi cəsarətlə dəstəkləyib”
05/02/2021 [12:57]:
Astarada qadın qonşularının hücumuna məruz qalaraq bıçaqlanıb
05/02/2021 [12:56]:
Azəriqaz: "Paytaxtın 2 rayonunda 21 min abonentin problemi həll edilir" (VİDEO)
05/02/2021 [12:56]:
Rusiyanın admiralı vəfat edib
05/02/2021 [12:52]:
Azərbaycandan Hindistana koks ixrac olunur
05/02/2021 [12:50]:
Araz Ağalarovun qızına qarşı maska fırıldağı – 2,6 milyon dollar itirdi
05/02/2021 [12:49]:
Çin ortamənzilli raket hücumundan yerüstü müdafiə sistemini sınaqdan keçirib
05/02/2021 [12:46]:
Baş Prokurorluq mülki vətəndaşlara xəbərdarlıq etdi
05/02/2021 [12:40]:
Türkiyə apreldən turistlərin qəbuluna başlayır
05/02/2021 [12:37]:
Oğuz-Şəki avtomobil yolunun yenidən qurulması davam edir
05/02/2021 [12:35]:
Türkiyə “Atmaca” raketini sınaqdan keçirdi - VİDEO
05/02/2021 [12:33]:
Vətən müharibəsində bir sutkada 105 km. məsafədə ildırımsürətli hücum həyata keçirilib - FOTO
05/02/2021 [12:31]:
Səlçuk Bayraktar Azərbaycan hərbçilərinə sertifikat təqdim edəcək - VİDEO
05/02/2021 [12:30]:
Cəbrayılın Soltanlı kəndindən görüntülər - VİDEO
05/02/2021 [12:28]:
ADU-da payız semestrinin qış imtahan sessiyası davam edir
05/02/2021 [12:24]:
Cəbrayıl polisi silah-sursat aşkarladı
05/02/2021 [12:18]:
Səlçuk Bayraktar Azərbaycan hərbçilərinə sertifikat təqdim edəcək - VİDEO
05/02/2021 [12:15]:
İran İslam İnqilabının 42-ci ildönümünü qeyd edir
05/02/2021 [12:10]:
Xüsusi təyinatlı Beyrəyin qardaşı: 26-sı zəng etdi ki, başlayırıq...
05/02/2021 [12:08]:
Türkiyə mallarını boykot edən Nikol Paşinyan Almatıda türk otelində qalır
05/02/2021 [12:03]:
“Müharibə vaxtı orduya Paşinyanın arvadı nəzarət edirdi” - Qabrielyanov
Bütün arxiv bir sırada
30/01/2021 [16:59] - Araşdırma - ( 3376 dəfə baxılıb)

Rafiq Əliyevdən Lütfi Zadənin 100 illik yubileyinə sanballı elmi töhfə...



“Zadə irsi və süni intellekt” assosiasiyasının prezidenti professor Rafiq Əliyevin və “Qeyri-səlis sistemlər və Soft Kompütinq üçün Rusiya Birliyinin” vitse-prezidenti professor Valeriy Tarassovun professor Lütfi Zadənin 100 illiyinə həsr olunmuş Şpringer nəşriyyatında ingilis dilində çap olunmuş “Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing” kitabında məqaləsi dərc olunub. 

Moderator.az məqalənin bir qədər ixtisar olunmuş variantının tərcüməsini oxucuların nəzərinə çatdırır:

Elm dünyasını dəyişən insan:
Lütfi Zadənin 100 illik yubleyinə həsr edilir

Bu məqalə qeyri-səlis məntiqin banisi Lütfi Zadənin xatirəsinə həsr edilmişdir. Onun ideyaları və nəzəriyyələri «insan yönümlü» tətbiqi riyazi nəzəriyyələrin inkişafı ilə əlaqədar olaraq müasir elmi paradiqmanın xeyli dəyişməsinə səbəb olmuşdur. Burada Zadənin qeyri-adi bioqrafiyasının bəzi səhifələrindən bəhs olunur. Qeyri-səlis çoxluqlar və linqvistik dəyişənlər, qeyri-səlis məntiq və təxmini mühakimə, ehtimal nəzəriyyəsi və intellektual hesablama, məlumat qranulyasiyası və sözlərlə hesablama də daxil olmaqla onun elmə verdiyi töhfələr nəzərdən keçirilmişdir. Araşdırmada L.Zadənin elmi əsərlərinin xronologiyasının izlənilməsinə cəhd edilmişdir.

1. Giriş

4 fevral 2021-ci il tarixdə zəmanəmizin böyük alimi, müasir idarəetmə nəzəriyyəsi, tətbiqi riyaziyyat, elektrik mühəndisliyi, kompüter elmi, süni intellekt nəzəriyyəsinin bir sıra əsas elmi cərəyanların banisi, qeyri-səlis məntiqin Atası Professor Lütfi Zadənin anadan olmasının yüzilliyi qeyd olunacaq. O, dünyaya yeni, orijinal elmi fikirlər gətirən və əsas elmi paradiqmalar yaradan çox az sayda qabaqcıl alimlərdən biridir.

Professor L.A. Zadə qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin və linqvistik dəyişənlərin, qeyri-səlis məntiqin və təxmini mühakimə, ehtimal nəzəriyyəsinin və intellektual hesablamanın, məlumat qranulyasiyasının və ümumiləşdirilmiş qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsinin, z-ədədlər və ümumiləşdirilmiş məhdudiyyətlərin və bir çox digər elmi istiqamətlərin yaradıcısıdır. Onun ideyaları və nəzəriyyələri fənlərin yalnız dar çərçivəsi ilə məhdudlaşmayan və bununla da elmin inkişafında fənlərarası sinerjilərə imkan verən yeni bir dövr açmaqla yanaşı, eyni zamanda yeni informasiya və koqnitiv texnologiyaların yaradılmasına böyük həcmdə töhfə verdi, qeyri-səlis kontrollerlər və kompüterlər, qeyri-səlis çiplər və şəbəkələr, qeyri-səlis tanıma və klaster sistemləri və bu kimi səmərəli sənaye tətbiqlərinin meydana gəlməsinə səbəb oldu.
Əsas məqsədimiz onun elmi fəaliyyətinin bəzi mühüm bioqrafik təfərrüatlarını xatırlamaq və qeyri-səlis məntiqin Atasının onilliklər ərzində elmə verdiyi əsas töhfələri nəzərdən keçirməkdən ibarətdir.


2. Bioqrafiya Səhifəsi

Lütfi A. Zadə, 1921-ci il fevralın 4-də Azərbaycanda, Bakının Novxanı kəndində anadan olmuşdur. Atası, Ərdəbilli jurnalist Rəhim Ələskərzadə İran qəzetinin Bakıdakı xarici müxbiri, anası isə Odessalı Feiga (Fanya) Korenman tibb təhsilli pediatr idi.
Lütfi üç il Bakıda ibtidai məktəbdə oxuyur, lakin 1931-ci ildə on yaşında olarkən ailəsi İrana Tehrana köçür.Sonra, Gənc Lütfi Tehrandakı Amerikan Alborz Kollecində səkkiz il təhsil alır.
Alborz kollecini bitirdikdən sonra Lütfi Zadə sənədlərini Tehran Universitetinə verdi. Qəbul imtahanlarının nəticəsinə görə İranda üçüncü oldu. 1942-ci ildə Tehran Universitetini elektrik mühəndisliyi ixtisası üzrə bitirdi. Sonra, kifayət qədər yüksək gəlirə baxmayaraq, L.Zadə Tehranda rahat bir həyatı qoyub akademik dünyadakı karyera arzusunu reallaşdırmaq üçün ABŞ-a köçməyə qərar verdi.
Lütfi, 1944-cü ilin əvvəllərində Tehranı tərk edərək hava və dəniz yolu ilə ABŞ-a uzun səfərə çıxır. O,1944-cü ilin iyul ayında Nyu-Yorka çatdı və yay aylarını Beynəlxalq Elektronika Korporasiyasında çalışdıqdan sonra Kembricə köçdü. 

1944-cü ildə Lütfi Zadə Massaçusets Texnologiya İnstitutunun magistraturasına daxil oldu və 1946-cı ilin fevralında elektrik mühəndisliyi üzrə magistr dərəcəsi aldı. Sonra Kolumbiya Universitetinə keçməyə qərar verdi və burada elektrik mühəndisliyi üzrə müəllim kimi çalışmağa başladı. Üç il müəllim kimi çalışdıqdan sonra 1949-cu ildə professor J. Ragazzininin rəhbərliyi altında doktorluq dərəcəsini aldı. Elmi işi zamana görə dəyişən şəbəkələrin tezlik analizinə həsr edilmişdir.

1950-ci illərdə Zadənin elmi maraqları klassik elektrik mühəndisliyindən sistem analizi və informasiya elminə yönəlir. Artıq 1950-ci ildə professor Ragazzini ilə birlikdə yazdığı “Vinerin proqnozlaşdırma nəzəriyyəsinin genişləndirilməsi” adlı çox əhəmiyyətli bir məqalə nəşr etdirdi. Bu iş bu gün üçün klassik hesab olunan sonlu-yaddaş süzgəclərinin layihələndirilməsində tətbiq edilir. 1952-ci ildə Zadə yenidən Ragazzini ilə birlikdə diskret sistemlər üçün z-çevirmə metodunu təklif etdi. Günümüzdə bu metod həm də klassik metod kimi qəbul edilir ki, bu da rəqəmsal siqnal emalında geniş istifadə olunur. 1953-cü ildə o, qeyri-xətti süzgəcləmə üçün yeni bir yanaşma irəli sürdü və qeyri-xətti sistemlərin Volter-Viner təsvirinə əsaslanan iyerarxiyasını qurdu. Beləliklə, küydə faydalı siqnalları aşkar etmək üçün optimal qeyri-xətti prosessorların əsasları formalaşdırıldı.
1950-ci illərdə L.A.Zadə ehtimal nəzəriyyəsi və onun qərar qəbuletmə analizinə tətbiqi ilə daha çox maraqlanmağa başladı. Parlaq bir riyaziyyatçı olan H.Robbins və sonradan onun yaxın dostu olan dinamik proqramlaşdırmanın atası sayılan R.Bellmanla tanış oldu. 1956-1957-ci illərdə o, Nyu-Cersi ştatının Princeton şəhərində Qabaqcıl Tədqiqat İnstitutun qonağı olmuşdur. Orada S.Klininin apardığı bir məntiq kursundan ilhamlanmışdır.
1954-cü ildə Lütfi Zadə dosent dərəcəsinə yüksəldi, 1957-ci ildə isə tam professor dərəcəsi aldı.
Zadə on il Kolumbiya Universitetində dərs demişdir. 1959-cu ilin yanvarında Kaliforniya Universitetinin Elektrik mühəndisliyi kafedrasının rəhbəri professor J.Viner, ona Berkliyə köçməsini təklif etdi. Bu təklifdə həm üstünlüklər, həm də risk var idi. Düşündükdən sonra, 1959-cu ilin iyul ayında 38 yaşlı Lütfi Zadə ailəsi ilə birlikdə Nyu-Yorkdan Berkliyə maşınla uzun bir səfərə başladı.
Professor Lütfi Zadə 1959-cu ildə Berklidə Kaliforniya Universitetində Elektrik Mühəndisliyi kafedrasında işə başladı və 1963-1968-ci illərdə isə həmin kafedranın rəhbəri oldu. 1963-cü ildə Professor Desoerlə birgə mühüm bir kitab nəşr etdi ki, bu kitabda xətti sistemlər nəzəriyyəsində vəziyyətlər fəzasına əsaslanan yeni bir yanaşma ətraflı təsvir olunmuşdu. Bu kitab dörd nəşr çap olundu. Burada əks olunmuş ideya və nəticələr sistem analizi və avtomatik idarəetmədə müxtəlif müasir yanaşmaların təməlini təşkil edir. Hal-hazırda vəziyyətlər fəzasına əsaslanan yanaşma, sənaye robotlarından tutmuş kosmik idarəetməyə qədər, sistem mühəndisliyinin bütün sahələrində geniş tətbiq olunur.

Beləliklə, altmışıncı illərin ortalarında professor L.A.Zadə artıq sistem nəzəriyyəsi, avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsi və onların tətbiqi sahəsində qabaqcıl bir alim idi. Yenə də Lütfi Zadəyə məxsus yenilik ruhu, əldə etdiyi nailiyyətlərin üzərində dayanmasına imkan vermədi. Elmi maraqların gözlənilmədən və kəskin bir şəkildə «yüksək səviyyəli sərt elmdən» qeyri-klassik «qeyri-müəyyən elmə» çevrilməsini təmin etdi. Bu, həqiqətən onun gələcək elmi karyerasını şübhə altına ala biləcək riskli bir addım idi.


3. Qeyri-səlis çoxluqlar və 1960-cı illərdə bu istiqamətdə digər ilk araşdırmalar


1965-ci ildə 44 yaşlı professor L. A. Zadə “İnformasiya və İdarəetmə” jurnalında dərc etdirdiyi, həyatının əsas elmi əsəri olan “Qeyri-səlis çoxluqlar” adlı məqaləsi ilə yeni elm erasının başlanğıcını qoydu. Bu işin böyük tarixi əhəmiyyəti vardır. O, bütün dünyada güclü rezonansa səbəb olan yeni elmi sahə açdı və nəşrlərin böyük bir axınını yaratdı. Bu axın indiyə qədər tükənməyib, əksinə daha da genişlənib. 
Zadə üçün əsas ideya sadə idi: təbii dilə əsaslanan real insan təfəkkürü klassik riyazi üsullar çərçivəsində müvafiq şəkildə modelləşdirilə bilməz. Mənsubiyyət funksiyası vasitəsilə ifadə edilən qeyri-müəyyən sərhədlərə malik bir sinfi əhatə edən qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin yaradılması əsasında, insan-yönümlü mürəkkəb sistemlərinin modelləşdirilməsi, bu sistemlərdə qərar qəbuletmə üçün daha çevik yanaşmaların işlənməsinə əlverişli zəmin yaranmışdır. Belə sistemlərin davranışı adi ədədi dəyişənlərlə deyil, daha çox linqvistik dəyişənlərlə təsvir olunur.
Yuxarıda qeyd olunan "Qeyri-səlis çoxluqlar" məqaləsində, L. Zadə qeyri-səlis çoxluq və onun adi səviyyə çoxluqları anlayışını daxil edərək, qeyri-səlis çoxluqlar üzərində nəzəri-çoxluq əməllərini, konsentrasiya və yayılma əməllərinin təyin edilməsinin müxtəlif üsullarını təklif edib. Qeyri-səlis münasibətlər, onların kompozisiyası və proyeksiyaları təyin edilmişdir. Genişlənmə prinsipi formalaşdırılmış və onun əsasında qeyri-səlis çoxluqların inikası anlayışı formalaşdırılmışdır. Qeyri-səlis məhdudiyyətlər və qeyri-səlis mülahizələr üzərində əməllərin yerinə yetirilməsi üçün qaydalar təklif edilmişdir. Qeyd etmək lazımdır ki, həmin məqalədə qeyri-səlis granul strukturların ilk analoqu kimi, 2-ci tip qeyri-səlis çoxluqlar adlandırılan qeyri-səlis mənsubiyyət funksiyalarına malik qeyri-səlis çoxluqlar tədqiq edilmişdir.
Klassik məntiq və intuisiya arasındakı boşluğu aradan qaldırmaq üçün mürəkkəb sistemlərin qeyri-səlis modellərinin işlənib hazırlanması, ciddi riyaziyyatı gündəlik real həyatda insanın təfəkkürünə və ünsiyyətinə uyğunlaşdırmağa imkan verən innovativ formal yanaşmaların yaradılması -bunlar Lütfi Zadənin formalaşdırdığı yeni əsas elmi problemlər idi.
Qeyri səlis çoxluqlar haqqında Lütfi Zadənin ilk iki əsəri - "Qeyri - səlis çoxluqlar" və "Qeyri-səlis çoxluqlar kölgələri" - demək olar ki, eyni vaxtda ABŞ və Sovet İttifaqında işıq üzü görmüşdür. Zadənin rus dilinə ilk tərcüməçisi V. L. Stefanuk təsdiqləyir ki, Lütfi Zadə özü rus dili tərcüməsi üçün müvafiq sözlər seçirdi və onun qeyri-səlis çoxluqlar və qeyri-səlis məntiqlə bağlı yeni ideyalarının həm Qərbdə, həm də Şərqdə tanınmasını arzulayırdı.
1966-cı ildə R. Bellman və R. Kalaba L. Zadə ilə birlikdə «Riyazi analiz və tətbiqləri» kimi nüfuzlu jurnalda qeyri-səlis çoxluqların mücərrədləşdirmə və təsvirlərin təsnifatında tətbiq edilməsinə həsr edilən məqalə dərc etdirirlər.
1960-cı illərin sonunda Lotfi Zadə "Qeyri-səlis hadisələrin ehtimal ölçüləri", "Qeyri-səlis alqoritmlər", "Qeyri-səlis dillər haqqında qeydlər" kimi işlərini nəşr etdirmişdir. O, həmişə ehtimal nəzəriyyəsi ilə maraqlanırdı və onu genişləndirmək üçün təbii yollar axtarırdı. Zadə qeyri-səlis hadisə anlayışını daxil etdi. Adətən, hadisə ehtimal fəzasında dəqiq müəyyən edilmiş nöqtələr kimi qəbul edilir. Əksinə, gündəlik təcrübələrdə tez-tez "hadisə" qeyri-müəyyən və ya qeyri-səlis olan vəziyyətlərə uyğun gəlir. "Bu gün hava çox istidir", "x təxminən 5-ə bərabərdir", "Qəpiyin 20 dəfə atılmasında üz tərəfin düşməsi arxa tərəfin düşməsi ehtimalından bir neçə dəfə çoxdur". Bu ifadələr vurğulanan sözlərin mənasının qeyri-müəyyənliyinə görə qeyri-səlisdirlər. O, ehtimal nəzəriyyəsində qeyri-səlis hadisələr halında ədədi orta, dispersiya və entropiya üçün riyazi ifadələri ümumiləşdirmişdir. Onun fikrincə, ehtimal nəzəriyyəsi, informatika və əlaqəli sahələrdə bu cür ümumiləşdirməyə imkan verən bir çox konsepsiya və nəticələr mövcuddur.
"Qeyri-səlis mühitdə qərarların qəbul edilməsi" məqaləsində qeyri-dəqiqlik şəraitində qərarların qəbul edilməsinin yeni konseptual əsası təklif edilmişdir. Burada qeyri-səlis qərar qeyri-səlis məqsədlərin və qeyri-səlis məhdudiyyətlərin bağlaması kimi alınır. Bu strukturun ən vacib xüsusiyyəti məqsəd və məhdudiyyətlərə münasibətdə onun simmetriyasıdır - aralarındakı fərqləri aradan qaldıran və eyni alternativlərin çoxluq daxilində qeyri-səlis məqsəd və məhdudiyyətlərin spesifikasiyasını təmin edən simmetriya. 
Bu uyğunlaşma prinsipi üç halı nəzərdən keçirərək müəyyənləşdirilir: qeyri-səlis məqsəd və məhdudiyyətlərin kəsişməsi, hasili və qabarıq kombinasiyası. Məqsədlərin və məhdudiyyətlərin fərqli fəzalarda qeyri-səlis çoxluqlar kimi təyin olunduğu halın, eyni fəzada təyin edildiyi kimi əvvəlki hala asanlıqla gətirilə biləcəyi sübut edildi.
Bu məqalə qərar qəbuletmədə qeyri-səlis inqilabın manifesti kimi qiymətləndirilir. Bu elmi əsər qərar qəbuletmədə bir neçə nəsil nəzəriyyəçilər və tədqiqatçıların stolüstü kitabına çevrilmişdir.

4. 1970-ci illərin 4 əsas nəşri: Qeyri-səlis münasibətlər, Qeyri-səlis Semantika, Linqvistik Dəyişənlər, Qeyri-səlis Məntiqlər

Professor Lütfi A. Zadə, semantikaya dair araşdırmalarına təkan verən təbii və süni dillərin problemləri ilə hər zaman dərindən maraqlanırdı. Onun əsas semantik sualı “Mənanın qeyri-səlisliyi prinsipial olaraq kəmiyyətcə işlənilə bilərmi? «Qeyri-səlis Semantikanın Kəmiyyəti» məqaləsində bu suala təsdiqedici cavab verdi.
1972-ci ildə ortaya çıxan başqa bir semantik yönümlü məqalələr linqvistik şiddətləndirmə konsepsiyasına aid idi. İrəli sürülən əsas fikir, “lap çox”, “çox”, “az və ya çox”, “çox”, “əsasən”, “biraz” və s. kimi linqvistik dəyişənlərin şiddətləndirmə dərəcələri qeyri-səlis çoxluqda operandın mənasını təmsil edən qeyri-xətti əməliyyatlarla modelləşdirilə bilər.
«Bənzərlik münasibətləri və qeyri-səlis nizam» məqaləsində qeyri-səlis münasibətlərin iki əsas növü təyin edilmişdir. Bənzərlik və üstünlük dərəcələri anlayışları daxil edilmişdir. Qeyri-səlis oxşarlıq münasibəti səlis ekvivalentlik münasibətinin ümumiləşməsi olaraq; refleksiv, simmetrik və tranzitiv qeyri-səlis münasibət kimi təyin olunur. Qeyri-səlis nizam, tranzitiv qeyri-səlis münasibətdir. Xüsusi halda, qeyri-səlis qismən nizam, qeyri-simmetrik və refleksiv qeyri-səlis nizamı kimi ifadə edilir. Nəhayət, qeyri-səlis xətti nizam genişlənmiş xəttilik şərtini ödəyir. Qeyri-səlis oxşarlıq və qeyri-səlis nizam münasibətlərinin müxtəlif xüsusiyyətləri araşdırılmışdır. 
1970-ci illərdə Zadənin əsərləri arasında dörd əsas məqalə xüsusi maraq doğurur: «Mürəkkəb sistemlərin və qərar qəbuletmə proseslərinin təhlilinə yeni bir yanaşmanın xülasəsi», «Linqvistik dəyişən konsepsiyası və onun təxmini mühakiməyə tətbiqi», həmçinin «Qeyri-səlis məntiq və təxminən mühakimə» və «Qeyri-səlis çoxluqlar Mümkünlük Nəzəriyyəsinin Əsası kimi». 
Zadənin Uyumsuzluq prinsipi formalaşdırıldı: «Bir sistemin mürəkkəbliyi artdıqca, dəqiqliyi və əhəmiyyəti aşan bir həddə çatana qədər davranışı haqqında dəqiq və eyni zamanda əhəmiyyətli vəziyyət qurma qabiliyyətimiz azalaraq demək olar ki, qarşılıqlı müstəsna xüsusiyyətlərə çevrilir ». Digər tərəfdən: «insan düşüncəsindəki əsas elementlər rəqəmlər deyil, qeyri-səlis çoxluqların səviyyələridir, yəni mənsubluqdan mənsubluğa keçidin kəskin deyil, tədricən olduğu şəraitdə obyektlərin sinifləridir. Həqiqətən də, insan düşüncə prosesindəki qeyri-səlisliyin geniş yayılması, insanın mühakiməsinin arxasındakı məntiqin çoxunun ənənəvi binar və ya hətta çox qiymətli məntiq deyil, qeyri-səlis doğruluq, qeyri-səlis məntiqi bağlayıcılar və qeyri-səlis nəticə çıxarma qaydaları ilə əlaqəli məntiq olduğunu göstərir».
Təklif olunan yeni yanaşmada üç əsas xüsusiyyət nəzərdə tutulur: 1) ədədi dəyişənlər əvəzinə və ya əlavə olaraq linqvistik dəyişənlərdən istifadə; 2) qeyri-səlis dəyişənlər arasındakı sadə əlaqələrin şərti məntiqi cümlələrlə ifadəsi; 3) qeyri-səlis alqoritmlərlə mürəkkəb münasibətlərin təsviri.
Bundan əlavə, kompozisiya nəticə çıxarma qaydası təklif edildi və «linqvistik dəyişənlər üçün termlərin mənasının hesablanması» anlayışı daxil edildi. Qeyri-səlis münasibət və davranış alqoritmləri, xüsusən də davranış alqoritmi, oval alqoritmi, kəsişmə alqoritmi, maneə alqoritmi və digərləri qurulmuşdur.
«Yeni bir yanaşmanın xülasəsi ...» həqiqətən əsas məqam idi. Qeyri-səlis idarəetmənin təməli rolunu oynadı: E.Mamdani onun əsasında ilk qeyri-səlis kontrolleri layihələndirdi.
Başqa bir vacib məqalədə linqvistik dəyişənlərin əsas tərifi verildi: « linqvistik dəyişən dedikdə qiyməti təbii və ya süni dildə sözlər və ya cümlələr olan dəyişəni nəzərdə tuturuq».
«Doğruluğun doğru, çox doğru, tamamilə doğru, çox doğru olmayan, həqiqətə uyğun olmayan kimi qiymətlərinin linqvistik term kimi göstərilməsi qeyri-səlis məntiqin yaranmasına səbəb olur. Təxmini mülahizə üçün təməl, yəni nə dəqiq, nə də çox qeyri-dəqiq bir mühakimə tərzi verərək bu cür məntiq insan düşüncəsi üçün ənənəvi iki qiymətli binar məntiqdən daha real bir çərçivə təklif edə bilər». Qeyri-səlis məntiq üçün əsas məntiqi bağlayıcılar göstərilmişdir. Təxmini Modus Ponens qaydasına bir nümunə verilmişdir. Ehtimal qiymətlərinin də “gümanki”, “çox gümanki”, ehtimal və s. linqvistik dəyişən termləri kimi qəbul edilə biləcəyi göstərilmişdir.
Zadənin linqvistik dəyişənlərə həsr edilən ilk çap edilən işi “Linqvistik dəyişən konsepsiyası və onun təxmini mühakiməyə tətbiqi” monoqrafiya şəklində nəşr edilmişdir . Bu L.Zadənin ilk (və uzun müddət yeganə) kitabı idi.
«Qeyri-səlis məntiq və təxmini mühakimə» adlı məqalə 1975-ci ildə nəşr edilmişdir; Bu Zadənin məntiqdəki qeyri-səlisliyə həsr olunan ilk böyük məqaləsi idi (1974-cü il qısa məqaləsi yalnız tarixi retrospektivdə qeyd oluna bilər).

«Qeyri-səlis məntiq» termini bu məqalədə doğruluq qiymətləri vahid intervalın qeyri-səlis alt çoxluqları vasitəsilə təsvir edilən doğru, yalan, doğru olmayan, çox doğru, çox və ya daha az həqiqi kimi linqvistik termlərlə təsvir olunan qeyri-dəqiq bir məntiqi sistemi təsvir etmək üçün istifadə edilmişdir. Linqvistik doğruluq qiymətləri ənənəvi məntiqi sistemlərdə istifadə edilmir, ancaq insanların gündəlik danışıqlarında müntəzəm olaraq istifadə olunur. Doğruluq-qiymətləri çoxluğu, kontekstdən asılı olmayan qrammatika ilə linqvistik doğruluq qiymətinin mənasını hesablamağa imkan verən semantik qayda ilə yaradıldığı fərz edilir. Bu sistem inkar, birləşmə, kəsişmə və implikasiya əməllərinə nəzərən qapalı olmadığından doğruluq qiymətləri üzərində əməllərin nəticəsi ümumilikdə linqvistik bir aproksimasiya tələb edir. Nəticə etibarilə doğruluq cədvəlləri, qeyri-səlis məntiqdəki nəticə çıxarma qaydaları qeyri-dəqiqdir və ilkin doğruluq qiymətləri ilə yanaşı, onların çox doğru, az-çox dərəcədə doğru kimi modifikasiyasından da istifadəni nəzərdə tutur.
Bütün bunları L.Zadə belə ümumiləşdirmişdir: «Qeyri-səlis məntiqi xarakterizə etməyin bəlkə də ən sadə yolu onun təxmini mühakimə məntiqi olduğunu söyləməkdir. Beləliklə, bu məntiqin özünəməxsus xüsusiyyətləri aşağıdakılardır: (i) qeyri-səlis doğruluq qiymətləri linqvistik termlər və onların modifikatorları vasitəsilə ifadə edilir (ii) qeyri dəqiq doğruluq cədvəlləri və (iii) Təxmini etibarlılığı olan nəticə çıxarma qaydaları.
Bu baxımdan qeyri-səlis məntiq, klassik Aristotel məntiqindən, standart məntiqi sistemlərdən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir.
Nəticə etibarilə qeyri-səlis məntiq klassik məntiqin əsas qanunlarının ikiqat zəiflədilməsinin nəticəsidir. Bir tərəfdən, bivalentlik prinsip və üçüncü artıqdır qanunları rədd edilir ki, bu da çox-qiymətli məntiqə gətirir və nəhayət, predikatları mənsubiyyət funksiyası vasitəsilə təsvir etməyə imkan verir. Digər tərəfdən həm doğruluq qiymətləri, həm də məntiqi bağlayıcılarla əlaqəli mənanın dəyişkənliyi məntiqi nəticəni qeyri-dəqiq edir.
Daha sonra, 1994-cü ildə L.Zadə qeyd edir ki, «qeyri-səlis məntiq termini iki fərqli mənada işlənir. Dar mənada qeyri-səlis məntiq çox qiymətli məntiqin genişlənməsi olan məntiqdir və təxmini mühakimə məntiqi rolunu oynamağı nəzərdə tutan məntiqi bir sistemdir. Amma daha geniş mənada qeyri-səlis məntiq qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsi ilə az-çox sinonimdir ».
Günümüzdə geniş qeyri-səlis məntiq konsepsiyasına qeyri-səlis çoxluqlar və linqvistik dəyişənləri (xüsusən linqvistik doğruluq qiymətləri), qeyri-səlis münasibətlər və təxmini mülahizə, qeyri-səlis qaydalar və qeyri-səlis məhdudiyyətlər və ümumiləşdirilmiş qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsi və s. aiddir. Qeyri-səlis idarəetmə, obrazların tanınması, təbii dilin emalı və s. üçün müxtəlif intellektual formal metod və vasitələri əhatə edir. Müəyyən mənada məntiqi modelləşdirməyə mühəndis yanaşmasını həyata keçirir.
1978-ci ildə Qeyri-səlis Çoxluqlar və Sistemlərin ilk sayında «Qeyri-səlis Çoxluqlar Mümkünlük Nəzəriyyəsinin Əsası kimi» adlı məqaləsi dərc edilmişdir. Burada Zadənin əsas tezisi belə idi: «Bizim əsas diqqətimiz ölçü ilə deyil, informasiyanın mənası ilə əlaqəli olduqda, məlumat təhlili üçün uyğun çərçivə ehtimaldan daha çox mümkünlük xarakteri daşıyır. Bu yanaşmada, qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsi mümkünlük nəzəriyyəsinin təməli kimi çıxış edir, necə ki, ölçü nəzəriyyəsi ehtimal nəzəriyyəsində çıxış edir.
Zadə qeyri-səlis çoxluğun mənsubiyyət funksiyası vasitəsilə mümkünlüyün paylanma funksiyası konsepsiyasını irəli sürdü və bu paylanmanı qeyri-səlis məhdudiyyətin interpretasiyası kimi qəbul edir. Mümkünlük ölçüsü, maksimum normallaşdırma ilə mümkünlük paylaması vasitəsilə asanlıqla qurula bilər. Geniş miqyasda mümkünlük nəzəriyyəsi ehtimal nəzəriyyəsi ilə müqayisə edilə bilər, çünki çoxluq funksiyalarına əsaslanır. Ancaq mümkünlük ölçüsü ehtimal ölçüsünün modifikasiyasıdır: klassik ölçünün ilk iki aksiom - sərhəd şərti və monotonluq aksiomu saxlanılır, lakin additivlik aksiomu maksimum aksiom ilə əvəz olunur.
Mümkünlük və ehtimal arasındakı zəif əlaqəni izah etmək üçün mümkünlük-ehtimal uyarlığı prinsipi təklif edilmişdir. Xüsusilə Zadə, mümkünlüyün əsas olduğunu qeyd edir: ehtimal olunan şey əvvəlcədən mümkün olmalıdır. Eyni zamanda, Dempster-Shafer yanaşmasında olduğu kimi, ehtimal ölçüsünün yuxarı qiymətləndirməsi olaraq mümkünlük və ehtimal ölçüsünün aşağı qiymətləndirilməsi olaraq isə zərurilik götürülərək qeyri-dəqiq ehtimal daxil edilir.
Qısaca olaraq, mümkünlük nəzəriyyəsi natamam informasiya şəraitində işləmək imkanı olan qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsidir. Bu additiv ölçü deyil və nizamlı strukturlarda işləyə bilir.
Mümkünlük nəzəriyyəsi, süni intellekt və statistika arasındakı boşluğu aradan qaldırmağa kömək edən qeyri-səlis çoxluqların ən perspektivli törəmələrindən biridir.
Mümkünlük nəzəriyyəsi anlayışları təbii dillər üçün məna təqdimetmə dili olan PRUF-da (Possibilistic Relational Universal Fuzzy) uğurla tətbiq olundu. Təxmini mühakiməyə əlavə olaraq, PRUF, qeyri-dəqiq biliklərin təsvir olunması üçün dil və təbii dildə ifadə olunan qeyri-səlis təkliflərin dəqiqləşdirilməsi vasitəsi kimi tətbiq edilə bilər.

5. MakKartinin xəyalı necə reallaşdırılmalı:  Mübahisəli biliklərin modelləşdirilməsinə qeyri-səlis yanaşmalar 

Süni İntellektin yaradıcısı, Con MakKarti həyatı boyu Süni İntellektin uzun müddətli hədəfinin insani səviyyəli Süni İntellektin olduğuna inanmışdır. Onun fikrincə, bu, məzmunlu biliklərin formalaşdırılması və riyazi məntiqdə nəticə çıxarılmasına əsaslana bilər. 1980-ci ildən sonra Zadənin məqalələrinin əksəriyyəti qeyri-səlis çoxluqların tətbiqi, qeyri-səlis məntiq, süni intellektdə mümkünlük nəzəriyyəsinə həsr olunmuşdur. Qeyri-müəyyənliyin idarə edilməsi ekspert sistemlərin layihələndirilməsində xüsusi əhəmiyyətli məsələdir, çünki tipik ekspert sisteminin bilik bazasındakı məlumatların çoxu qeyri-dəqiq, natamam və ya qismən etibarlıdır. Qeyri-səlis məntiq həm predikat məntiqini, həm də ehtimal nəzəriyyəsini özündə cəmləşdirir və müxtəlif tip qeyri-müəyyənliklərlə bir konseptual çərçivədə məşğul olmağı mümkün verir. Qeyri-səlis məntiqdə, bir sıra şərtlərdən məntiqi nəticənin çıxarılması, ümumiyyətlə, proyeksiya və genişləndirmə prinsiplərinin tətbiqi ilə qeyri-xətti bir proqramın həllinə gətirilir. Nəticəyə bu yanaşma, ekspert sistemlərində sübutların kombinasiyası qaydaları kimi istifadə edilə bilən müxtəlif əsas sillogizmlərə səbəb olur. Bunların arasında kəsişmə/hasil sillogizmi, ümumiləşdirilmiş modus ponens, konsekvent konyunktiv sillogizm və əsas şərtin çevrilmə qaydası var»
Qeyri-səlis məntiqdəki qeyri-səlis sillogizm, əsas şərt, yardımçı şərt və nəticənin qeyri-səlis kəmiyyətlərini əhatə edən mülahizələr əsasında nəticəçıxarma sxemidir. Qeyri-səlis məntiqdəki əsas qeyri-səlis sillogizm kəsişmə/hasil sillogizmidir. 
Ənənəvi məntiqi sistemlər qeyri-səlis kvantorların daxil olduğu mülahizələrin mənasını əks etdirən metodlar təqdim etmədiyi üçün, bu cür sistemlər ziddiyyətli biliklər ilə işləmək üçün münasib deyil. Ziddiyyətli biliklərlə işləmək üçün uyğun hesablama bazası qeyri-səlis məntiqlə təmin olunur ki, bu da bu təxmini mühakimənin əsasında dayanan məntiqdir. 

6. 1990-cı illərdəki yeni cərəyanlar: Soft Kompütinq, İnformasiya Qranulyasiya, Sözlərlə Hesablama 
 
1990-cı illərdə professor L.A.Zadə yeni bir ilham və yaradıcı enerji ilə qabaqcıl elmi sahələr - Soft Kompütinq və İnformasiya Qranulyasiyası sahəsində uğurlu nəticələr əldə etmişdir. Zadənin bu sahələrdəki təşəbbüsü kompüter elmləri və süni intellektdə hibrid sistemlərin yaranması ilə sıx əlaqədardır.
Biologiyada hibridləşmə, bir orqanizmdə müxtəlif irsi xüsusiyyətlərin birləşdiyi zaman ən güclü inteqrasiya forması kimi qəbul edilir. Analoji olaraq, kompüter elmlərindəki hibrid sistem, ortaq bir məqsəd və ya ortaq hərəkətlərlə birləşdirilmiş iki və ya daha çox heterogen alt sistemi özündə cəmləşdirir, baxmayaraq ki bu alt subyektlər həm fərqli təbiətə, həm də spesifikasiya dillərinə malik ola bilər. Qısası, hibrid kompüter sistemlərində iki və ya daha çox müxtəlif kompüter texnologiyası istifadə olunur.
Zadəyə görə soft kompütinqin əsası odur ki, ənənəvi sərt hesablamadan fərqli olaraq, soft kompütinq gerçək dünyanın geniş yayılan qeyri-dəqiqliyini nəzərə almağa yönəlməsidir. Soft kompütinq əsas prinsipi, qeyri-dəqiqliyə və qeyri-müəyyənliyə dözümlülükdən istifadə edərək, şərh olunanlıq qabiliyyətinə, robastlığa, aşağı həll qiymətinə və reallıqla daha yaxşı uyğunlaşmağa nail olmaqdır. Soft kompütinq üçün ideal model insan ağlıdır.
Soft kompütinq tək bir metodologiya deyil. Üstəlik, bu, sadə metodologiyalar toplusu deyil, onların üzvi əlaqəsidir. Bu keçiddə əsas təşkiledicilər qeyri-səlis məntiq, neyrokompütinq, genetik alqoritmlər, ehtimallı mühakimə və xaos nəzəriyyəsidir. Burada qeyri-səlis məntiq əsasən qeyri-dəqiqlik və təxmini mühakimə, ehtimallı mühakimə - qeyri-müəyyənlik və inamın paylanması ilə, neyron şəbəkəsi - öyrənmə ilə, genetik alqoritm - axtarış və optimallaşdırma ilə, xaos nəzəriyyəsi - qeyri-xətti dinamika ilə əlaqədardır. Əslində qeyri-səlis məntiq, neyrokompütinq, genetik alqoritmlər və s. rəqabətdə olan texnologiyalar kimi yox, daha çox tamamlayıcı və üzvi əlaqədə olan texnologilardır. Bu səbəbdən onları bir yerdə istifadə etməyə dəyər.
XX əsrin sonu və XXI əsrin əvvəllərində Qeyri-səlis Məntiq Nəzəriyyəsinin Atasının İnformasiya Qranulyasiya Nəzəriyyəsi və qeyri-ənənəvi Qranular Riyaziyyat proqramı kimi təşəbbüsləri çox əhəmiyyət kəsb edir..
«Qranul» termini latın dilində granum sözündən əmələ gəlmişdir, mövcud dünyada kiçik bir hissəcik deməkdir. L.Zadə qranulu “ayırd olunmazlıq, oxşarlıq, yaxınlıq və ya funksionallıqla bir-birinə cəlb edilən cisimlər toplusu” kimi göstərmişdir. Qranulların müxtəlif təsnifatları mövcuddur: səlis və qeyri-səlis qranullar, məlumat və bilik qranulları, zaman və məkan qranulları və s.
Xüsusilə, Zadənin aşağıdakı qranulyasiya prinsipi 2000-ci ildə keyfiyyətcə belə formalaşdırılıb: «Qeyri-dəqiqliyə tolerantlıqdan istifadə etmək üçün yol verilən dəqiqlik səviyyəsinə ən uyğun olan qranulyasiya səviyyəsini tətbiq edin» Daha sonra V.Pedrycz bu şərti təklif etdi ki: iki meyara görə - qranulun ölçüsü və qranulların sayına görə kompromisi tapın, yəni məlumatın spesifikliyi və məlumatın əhatəliliyi.
Qranulyasiya insan idrakının əsas xüsusiyyətidir. L.Zadəyə görə, insan idrakının əsasında duran üç əsas anlayış var: qranulyasiya, təşkil və səbəb. Qeyri-formal olaraq, qranulyasiya bütövün hissələrə parçalanmasını əhatə edir; təşkil hissələrin bütöv inteqrasiyasını nəzərdə tutur; səbəb isə səbəblərin təsirlərlə əlaqələndirilməsini əhatə edir.
Zadənin fikrincə, «qeyri-səlis informasiya qranulyasiyasına hər hansı bir konsepsiya, metod və ya nəzəriyyəyə tətbiq edilə bilən ümumiləşdirmə üsulu kimi baxmaq olar. Qeyri-səlis qranula əlaqəli aşağıdakı əsas ümumiləşdirmə rejimi vardır:
1. Fuzzifikasiya (f-ümumiləşdirmə). Bu ümumiləşdirmə rejimində adi səlis çoxluq qeyri-səlis çoxluqla əvəzlənir.
2. Qranulyasiya (g-ümumiləşdirmə). Bu halda çoxluq qranullara bölünür.
3. Randomizasiya (r-ümumiləşdirmə). Bu halda dəyişən təsadüfi dəyişənlə əvəzlənir.
4. Unifikasiya (u-ümumiləşdirmə). Bu halda, X A-dır kimi ifadə edilən təklif, X adətən A-dır ilə əvəzlənir ».
Prof. L.A.Zadəyə əsasən, sözlərlə hesablama üçün iki əsas şərt vardır. Birinci mövcud informasiya o qədər qeyri-dəqiqdir ki, onu ədədlə ifadə etmək olmur və bu zaman Sözlə Hesablama bir zərurətə çevrilir. İkincisi, sözlə hesablama, şərh olunanlıq, robastlıq, aşağı həll qiymətinə və reallıqla daha yaxşı əlaqə qurmaq üçün istifadə edilə bilən qeyri-dəqiqliyə, qeyri-müəyyənliyə və qismən həqiqətə tolerantlıq olduqda məqsədəuyğundur.


7. 2000-2010’lar: Qavrayış əsaslı və Ümumiləşdirilmiş Qeyri-müəyyənlik Nəzəriyyəsi ilə hesablamadan Z-ədədlər və qeyri-səlis məntiq həndəsəsinə əsaslanan hesablamaya doğru

 
80 illik yubileyindən sonra 2000-ci illərdə də professor L.A.Zadə çox fəal işləməyə davam etdi. Sözlə Hesablamanı (CW) qavrayışla hesablamaya genişləndirdi, ümumiləşdirilmiş məhdudiyyətlər nəzəriyyəsini və ümumiləşdirilmiş qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi .
Qavrayışların manipulyasiyası insanın tanıma, qərar vermə və icra proseslərində əsas rol oynayır. Qavrama ilə hesablamaq üçün ümumiləşdirilmiş məhdudlaşdırma dilindən (GCL) istifadə edə bilər.
Ümumiləşdirilmiş Qeyri-müəyyənlik Nəzəriyyəsinin (GTU) əsas şərtlərindən biri təməl olaraq, informasiyanın dəyişənlərin ala biləcəyi qiymətlər üzərində ümumiləşdirilmiş məhdudiyyət kimi qəbul edilməsidir. Ümumiləşdirilmiş Qeyri-müəyyənlik Nəzəriyyəsinin qeyri-səlis məntiqdən götürdüyü əsas vasitələrə qəliblənmiş təbii dil və protoform nəzəriyyəsi daxildir.
2011-ci ildə L.A.Zadə, informasiyanın etibarlılığı ilə əlaqəli olaraq Z-ədəd konsepsiyasını təklif etdi .  Z-ədəd iki qeyri-səlis ədədin nizamlı cütü kimi təyin olunur, Z = (A, B), burada birinci A komponenti, həqiqi-qiymətli qeyri-müəyyən X dəyişəninin ala biləcəyi qiymətlər üzərində məhdudiyyətdir, ikinci komponent B isə birinci komponentin etibarlılıq (əminlik) ölçüsüdür.
  
 
«Qeyri-Səlis Məntiq Nəzəriyyəsi və Tətbiqləri: I Hissə və II Hissə» 
 kitabının həmmüəllifləri Lütfi Zadə və Rafiq Əliyev

2007-ci ilin iyun ayında Meksikanın Cancun Beynəlxalq Qeyri-səlis Sistemlər Birliyinin Ümumdünya Konqresində 86 yaşlı L.A.Zadə “Qeyri-səlis Məntiq Təbii Dillər Məntiqi Olaraq” adlı bir saatlıq plenar məruzə ilə çıxış etdi.
Lütfi Zadə və Qeyri-səlis sistemlər və Soft Kompütinq üçün Rusiya Birliyinin vitse-prezidenti Valeriy Tarassov, 
                              
IFSA-2007 Cancunda Dünya Konqresində, 19 İyun 2007.

L.A. Zadenin 95-ci ildönümünə həsr olunmuş 6-cı Dünya Soft Kompütinq  Konfransı, 22-25 May 2016-cı il tarixlərində Berklidə keçirildi. Bu Lütfi Zadə ilə son beynəlxalq tədbir idi.

8 Nəticə

Nəzəriyyənin elmi gücü əsasən, onun sonrakı inkişafı və yayılması, elmi cəmiyyətdə yaratdığı rezonans imkanları ilə müəyyən edilir. Qeyri-səlis çoxluq nəzəriyyəsi qeyri-dəqiq və qeyri-müəyyən məlumatlarla əlaqəli təqdim olunan yeganə model olmamışdır. Son 55 il ərzində natamam informasiyanı həll etmək üçün bir çox yeni model təklif edilmişdir. Bunlardan bəziləri qeyri-səlis çoxluq nəzəriyəsinin davamıdır, digərlərində isə, fərqli istiqamətlər istifadə edilmişdir. 
Zadənin qeyri-səlis çoxluqlar haqqında olan məqaləsindən sonra aşağıdakı qeyri-standart çoxluq modelləri yaradıldı : 2-ci tip qeyri-səlis çoxluq və L-qeyri-səlis çoxluq, Flou çoxluq və L-flou çoxluq, İnterval qiymətli qeyri-səlis çoxluq və İntuisional çoxluq, Səviyyə qeyri-səlis çoxluq və İki qat qeyri-səlis çoxluq,  Təsadüfi çoxluq və ehtimal çoxluğu, Boz çoxluq və Soft çoxluq, Ödəmə çoxluğu və Bipolar qeyri-səlis çoxluq, Qeyri-müəyyən çoxluq və Kölgə çoxluğu, Kobud çoxluq, Qeyri-səlis kobud çoxluq və Kobud qeyri-səlis çoxluq nəzəriyyəsi və s. 
Lütfi Zadənin müasir dünyadakı rolu yalnız innovativ qeyri-səlis texnologiyalar əsrini açan elmi nailiyyətlərlə məhdudlaşmır. Onun qeyri-adi taleyi beynəlxalq fəaliyyətinə rəhbərlik etmiş, bütün həyatı boyunca müxtəlif millətlər və mədəniyyətlərdə özü tərəfindən qiymətləndirilən üzvlüyü XXI əsrin planetar elmi birliyinin formalaşmasına öz dəyərli töhfəsini vermişdir. Bu şərq və qərb ənənələrinin simbiozunu göstərən yeni sinergetik elmi baxışın meydana çıxmasını sürətləndirdi.

loading...
Koronavirusa yoluxduğunu yumoristik şəkildə elan etdi, 1 gün sonra həyatını itirdi....
Qızının saçına gizli dinləmə cihazı qoyan ailə müəllimin kobud davranışını ifşa etdi
Özündən 12 yaş böyük qadınla evləndi, Qara Qarayev oxumasını istəmədi, ən yaxın dostu ondan küsülü öldü
"İlham və Nikol arasındakı şifahi razılaşmalara görə, Rusiyadakı Artsax ofisi bağlanır..."
Artsrun Hovannisyan xəstələndi 
N.Tusi adına Klinika

Dünya
Türkiyə tezliklə Akıncı PUA-larının kütləvi istehsalına başlayacaq
Cəmiyyət
Vəfa Təyyarqızı: “Qazandıqlarımı, təcrübələr, çətinliklər, uğursuzluqlar və uğurların yaşandığı, keçdiyim həmin o 10 illik yola borcluyam”
Cəmiyyət
“Bu da Əlibaba müəllimin böyüklüyüdür ki, həmin mahnını “Xudayar təsnifi” adlandırdı...”
Cəmiyyət
“Həyat yoldaşım dedi ki, artıq yeriyə bilmirəm, gəl qumbarayla özümüzü öldürək...”
Cəmiyyət
Müsəlman yeməkxanası yoxsul ingilislərə isti xörək paylamağa başladı...-FOTO

Yazar
Sultan Laçın
Ağzımıza su almayaq! - 2 dəfə bahalaşdı... –Fəqət, Şuşanın İsa bulağında...
Həftənin ən çox oxunanları
"Bir dəfə Putinə dedim ki, xəbərin varmı, nə qədər rus qızı türklərlə ailə qurub..?"
"Vaqif Axundov dedi ki, cənab prezident, bəlkə onu prezidentin mühafizəsinə götürək?"
"Araik hətta mənimlə maraqlandı, ailə qurub-qurmadığımı soruşdu, sonra mənə yazdı ki..."
"Səhhəti pisdir, nə Mədəniyyət Nazirliyi maraqlanır, nə də..."
“Biləndə ki, mənə qulluq edən Flora xanımdır, utandığımdan avtomatımı  götürüb xəstəxanadan qaçdım...”
"Evimə görə mənimlə ailə həyatı qurmaq istəyənlər çox idi, amma şərait yaratmadım..."
“Putin deyib ki, hər kəs olduğu yerdə qalsın...”- Laçının Zabux dərəsindəki Andranik...
Mərhum pilotun qayınatasından şok iddia: “Rəşad özü də havada olarkən ağır yaralanıb"
"İlkinin qardaşı və 70 yaşlı əmisi qızımın hamilə olduğunu deyirlər, şər atmaq yaraşırmı?"
Xocalı Azərbaycana niyə təhvil verilmir? - Türk general səbəbi açıqladı
old.moderator.az-ın arxivi
Copyright©2021
"Moderator.az" MMC
Baş redaktor:
Zülfüqar Hüseynzadə
e-mail: moderator_az@mail.ru
Saytda reklam, banner və digər işlər üçün əlaqə vasitələri:
Tel: 0502711225, Whatsapp: 0507440247
X 1xbet
{literal} {/literal}